Ellipse, die

Zylinder- oder Kegelschnitt. Die E. ist der geometrische Ort aller Punkte, für die die Summe der Abstände von zwei festen Punkten (- den Brennpunkten -) konstant ist. Jede E. besitzt einen Mittelpunkt, der jeden beliebigen Durchmesser halbiert. Die beiden gleichnamigen Strecken der Durchmesser heißen Halbmesser. In den beiden Endpunkten eines Durchmessers sind die Tangenten der E. parallel. Der zu diesen Tangenten parallele Durchmesser heißt zum gegebenen Durchmesser konjugiert. Durch zwei konjugierte Durchmesser (bzw. Halbmesser) ist eine E. eindeutig festgelegt. Die Konstruktion ist unabhängig vom Schnittwinkel der Durchmesser. Jede E. besitzt genau ein Paar orthogonaler konjugierter Durchmesser. Eine dieser Achsen trägt den längsten Ellipsendurchmesser, die andere den kürzesten. Diese Achsen werden als Haupt bzw. als Nebenachse der E. bezeichnet. Kreise um den Mittelpunkt mit den Radien der Haupt- und Nebenachse werden als Scheitelkreise bezeichnet. Die Scheitelkreise ermöglichen bei Angabe der Haupt- und Nebenachse eine schnelle und genaue Konstruktion der E.
Die E. spielt als geometrische Figur in der Baukunst eine Rolle: als Fensterform etwa oder als Alternative zur Grundrißfigur des > Ovals.